Termistor je senzor, respektíve je to špeciálny typ nelineárneho odporového prvku, ktorý mení svoj fyzický odpor pri vystavení zmene teploty. Jeho použitie je primárne určené na meranie teploty a nachádza sa v rôznych zariadeniach, ako sú termostaty, klimatizačné jednotky, vodné ohrievače a mnoho ďalších. Pre dosiahnutie čo najvyššej presnosti je preto potrebné aby termistor meral s čo najmenšou chybou, čo sa dá dosiahnúť jeho kalibráciou. Kalibrácia termistora znamená porovnanie jeho výstupnej hodnoty s hodnotou, ktorú získame z presného zdroja teploty a následne upravíme jeho kompemzáciu tak, aby poskytoval presné merania.

Kalibrácia termistora je proces, ktorý sa používa na stanovenie presnej vzťahovej závislosti medzi výstupnými hodnotami termistora a teplotou. Kalibrácia sa vykonáva tak, že sa termistor vystavuje rôznym známym teplotám a zaznamenávajú sa jeho výstupné hodnoty. Na základe týchto meraní sa vypočítajú korekčné faktory, ktoré sa použijú na korekciu výstupných hodnôt termistora. Kalibrácia teda pomáha k dosiahnutiu správnej a presnej merania teploty.

Ak nie je termistor správne kalibrovaný, môže to mať za následok chybné meranie teploty, ktoré môže viesť k nežiaducim následkom. Napríklad v prípade, že termistor meria teplotu v oceľovom kotle, ktorý sa používa na výrobu parnej energie, a meranie je nesprávne, môže to viesť k poruche kotla, ktorá môže mať vážne následky. Okrem toho, nekalibrovaný termistor môže mať vplyv na výkon a presnosť zariadení, ktoré používajú termistory na meranie teploty, a môže viesť k neefektívnemu využitiu zdrojov. V tomto článku sa preto pozrieme na niekoľko spôsobov, ako kalibrovať termistory.

Vzťah odporu termistora voči teplote

Kalibrácia termistora

V praxi poznáme niekoľko bežných postupov pre kalibráciu termistora:

1. Postup merania bodu tuhnutia vody - Tento postup sa používa pre termistory, ktoré majú teplotnú citlivosť v rozsahu 0 °C až 100 °C. Meranie sa vykonáva v teplote bodu tuhnutia vody, ktorá je 0 °C, a v bodoch, ktoré sú 20 °C, 25 °C, 30 °C, 35 °C, 40 °C, 45 °C, 50 °C, 55 °C, 60 °C, 65 °C, 70 °C, 75 °C, 80 °C, 85 °C, 90 °C a 100 °C. Pri kalibrácii sa meria odpor termistora v každom z týchto bodov, a následne sa používa matematický model na kalibráciu termistora.
2. Steady-state (ustálený stav) meranie - Tento postup sa používa pre termistory, ktoré sú používané v širšom rozsahu teplôt. Pri steady-state (ustálený stav) meraní sa termistor vystaví stabilnej teplote a následne sa meria jeho odpor. Tento postup sa opakuje pre rôzne teploty, a na základe získaných meraní sa vytvorí kalibračná tabuľka.
3. Postup s použitím meracieho zariadenia súvisiaceho s teplotou - Tento postup sa používa pre termistory s vysokou presnosťou merania. Meracie zariadenie je kalibrované na štandardné teploty a následne sa meria odpor termistora pri rôznych teplotách. Na základe získaných dát sa vytvorí kalibračná tabuľka.

Pri kalibrácii termistora je vždy dôležité dodržiavať stanovené postupy a štandardy, a používať iba kalibračné zariadenia s príslušnou presnosťou merania.

Vzťah medzi teplotou a odporom termistora

Termistory sú teplotne citlivé prvky, ktorých odpor sa mení v závislosti od teploty. Všeobecne platí, že odpor termistora klesá s rastúcou teplotou, tzn. že ak je teplota vyššia, odpor termistora bude nižší. Tento vzťah je väčšinou exponenciálny, čo znamená, že malé zmeny teploty môžu mať veľký vplyv na zmenu odporu termistora. Tento vzťah je charakterizovaný teplotným koeficientom odporu (TCR), ktorý vyjadruje, ako rýchlo sa mení odpor termistora s rastúcou teplotou. TCR sa vyjadruje v percentách na jeden stupeň Celzia alebo v ppm/°C (parts per million per degree Celsius).

Existuje niekoľko typov termistorov, ktoré sa líšia podľa materiálu a tvaru. Dva hlavné typy termistorov sú NTC (negatívny teplotný koeficient) a PTC (pozitívny teplotný koeficient). U NTC termistorov klesá odpor s rastúcou teplotou, zatiaľ čo u PTC termistorov stúpa odpor s rastúcou teplotou. Všeobecne platí, že teplotná závislosť odporu termistora je základom pre jeho použitie v meracích aplikáciách. Na pochopenie medzi teplotou a odporom sa používa niekoľko magnetických modelov.

Steinhartova-Hartova rovnica 

Je matematický vzorec, ktorý popisuje vzťah medzi teplotou a odporom termistora v závislosti na jeho teplotnej citlivosti. Táto rovnica je pomenovaná po amerických fyzikoch Johnovi Steinhartovi a Stanleyovi Hartovi, ktorí ju navrhli v roku 1968.

Steinhartova-Hartova rovnica má nasledovný tvar:

$\frac{1}{T} = A + B \ln \left( \frac{R}{R_0} \right) + C \left( \ln \left( \frac{R}{R_0} \right) \right)^3$

kde:

• T je teplota v Kelvinoch (K)
• R je odpor termistora v ohmoch (Ω)
• R₀ je referenčný odpor termistora v ohmoch (Ω)
• A, B a C sú koeficienty získané z kalibrácie termistora

Rovnica vyjadruje recipročnú hodnotu teploty T v závislosti na prirodzenom logaritme z pomeru odporu termistora k jeho referenčnému odporu. Tento vzorec je zvyčajne používaný na určenie teploty na základe meraného odporu termistora.

Beta rovnica

Tento vzorec sa používa na výpočet teploty z odporu termistora, ak poznáme jeho Beta faktor, referenčný odpor a referenčnú teplotu. Zvyčajne sa Beta faktor, ktorý je charakteristický pre každý typ termistora, poskytuje výrobcom termistorov v ich databáze alebo datasheete.

Beta rovnica má nasledovný tvar:

$\ln \left( \frac{R}{R_0} \right) = B \left( \frac{1}{T} - \frac{1}{T_0} \right)$

kde:

• B je Beta faktor
• T je aktuálna teplota v Kelvinoch.
• R je odpor pri danej teplote
• R₀ je odpor pri referenčnej teplote
• T₀ je referenčná teplota

Táto rovnica môže byť potom prevedená na tvar:

$T = \frac{B}{{\ln \left( \frac{R}{R_0} \right) + \frac{B}{{T_0}}}} - 273.15$

kde :

• T je teplota v stupňoch Celsia,
• R je odpor termistora
• R0 je jeho odpor pri referenčnej teplote.
• B parameter sa nazýva Beta konštanta a udáva charakteristickú teplotnú citlivosť termistora.

273,15 je konštanta, ktorá konvertuje teplotu z Kelvinov na stupne Celzia.

Ekvivalentná teplotná diferenciálna rovnica

Ekvivalentná teplotná diferenciálna rovnica (ETDR) je matematická rovnica, ktorá opisuje teplotnú závislosť odporu termistora. Táto rovnica sa používa na výpočet odporu termistora pre akúkoľvek teplotu, ak poznáme jeho Beta faktor a odpor pri jednej teplote.

Ekvivalentná teplotná diferenciálna rovnica má nasledovný tvar:

$\frac{{dR}}{{dT}} = \frac{{R^2}}{{\beta}}$

kde:

• dR/dT je derivácia odporu podľa teploty
• β je Beta konštanta termistora

Inverzná Beta rovnica

Inverzná Beta rovnica (alebo tiež Steinhart-Hartova rovnica) je rovnica, ktorá opisuje závislosť odporu termistora na teplote pomocou inverznej hodnoty Beta faktora. Táto rovnica sa používa na výpočet teploty na základe meraného odporu termistora, ak poznáme jeho Beta faktor a referenčný odpor pri jednej teplote.

Inverzná Beta rovnica má nasledovný tvar:

$R = R_0 \times e^{\left(\frac{B}{{T + 273.15}}\right)}$

kde:

• T je teplota v stupňoch Celsia
• B je Beta konštanta termistora.

Táto rovnica sa dá integrovať, aby sme mohli vypočítať odpor termistora pre akúkoľvek teplotu. Všeobecný vzorec pre výpočet odporu termistora pomocou ETDR je:

$\ln\left(\frac{R}{R_0}\right) = -\beta\left(\frac{1}{T} - \frac{1}{T_0}\right)$

kde:

• R_₀ je referenčný odpor,
• T_₀ je referenčná teplota
• ln predstavuje prirodzený logaritmus.

Výhodou použitia ETDR oproti Beta rovnici je, že sa dá použiť pre výpočet odporu termistora pre akúkoľvek teplotu a nie je potrebné poznať referenčnú teplotu.

Rovnica založená na faktore teplotnej citlivosti

Rovnica založená na faktore teplotnej citlivosti popisuje závislosť odporu R termistora na teplote T.

Rovnica založená na faktore teplotnej citlivosti má nasledovný tvar:

$R = R_0 \cdot [1 + \alpha \cdot (T - T_0)]$

kde:

• R₀ je odpor pri teplote T0,
• T je aktuálna teplota,
• α je koeficient teplotnej citlivosti
• R je odpor pri aktuálnej teplote.

Táto rovnica predpokladá, že zmena odporu termistora je priamo úmerná zmene teploty a že táto zmena je lineárna. To znamená, že koeficient teplotnej citlivosti α je konštantný v danom teplotnom rozsahu a nemusí byť rovnaký pre rôzne typy termistorov. Táto rovnica sa často používa na jednoduchý výpočet teploty na základe meraného odporu termistora, ak poznáme jeho koeficient teplotnej citlivosti α a referenčný odpor R₀ a teplotu T₀.

Avšak, rovnica založená na faktore teplotnej citlivosti nie je presná pre všetky typy termistorov a výpočet môže byť ovplyvnený aj inými faktormi, ako sú napríklad vplyv parazitnej indukčnosti alebo kapacity. Pre presnejšie výsledky sa preto zvyčajne používajú rovnice založené na Beta faktore alebo ekvivalentnej teplotnej diferenciálnej rovnici.

Je dôležité poznamenať, že každá z týchto rovníc má svoje vlastné parametre a konštanty, ktoré sa musia určiť na základe kalibrácie termistora.

Kalibračné metódy

Metóda priamej kalibrácie

Priama kalibrácia termistora sa vykonáva umiestnením senzora do presne riadenej teplotnej komory. V takejto komore je možné riadiť teplotu a vytvoriť presne známe podmienky, ktoré umožňujú presné merania. Teplota v komore sa postupne mení a výstupné hodnoty termistora sa zaznamenávajú pri každej teplote. Tieto zaznamenané hodnoty sa potom porovnajú s hodnotami z presného zdroja teploty a podľa toho sa nastaví korekčný faktor, ktorý sa použije na opravu meraní.

Metóda náhradného termistora

Táto metóda sa používa v prípade, že nemáme presnú teplotnú komoru. Namiesto toho sa používa druhý termistor, ktorý má presne známu teplotu. Tento termistor sa umiestni vedľa termistora, ktorý sa má kalibrovať, a spolu s ním sa vystavujú rôznym teplotám. Výstupné hodnoty oboch termistorov sa zaznamenajú a porovnajú sa. Na základe toho sa nastaví korekčný faktor pre termistor, ktorý sa má kalibrovať.

Metóda polynómovej aproximácie

Táto metóda sa používa na kalibráciu termistorov, ktoré sa nachádzajú v zložitých zariadeniach, ktoré nemožno rozobrať. Ide o zariadenia, kde termistory nemožno priamo vložiť do presne riadenej teplotnej komory. V takom prípade sa použije polynómová aproximácia. Táto metóda zahrnuje meranie výstupnej hodnoty termistora pri rôznych teplotách a následnú tvorbu matematického modelu na základe týchto hodnôt. Model sa potom použije na kalibráciu termistora.

Metóda použitia referenčného termistora

Táto metóda sa používa na kalibráciu termistorov, ktoré sa používajú v zariadeniach, kde teplota je relatívne stabilná a zmeny sú malé. V takom prípade sa použije referenčný termistor, ktorý sa nachádza v zariadení, ktoré má presne známu teplotu. Výstupné hodnoty oboch termistorov sa zaznamenajú a porovnajú sa. Na základe toho sa nastaví korekčný faktor pre termistor, ktorý sa má kalibrovať.

Metóda použitia termometra s rôznymi teplotnými bodmi

Táto metóda sa používa na kalibráciu termistorov, ktoré sa používajú v zariadeniach s menším rozsahom teplôt. V tomto prípade sa použije termometer s rôznymi teplotnými bodmi, ktoré sú známe a presne kontrolované. Termistor sa umiestni vedľa termometra a spolu s ním sa vystavujú rôznym teplotám. Výstupné hodnoty oboch senzorov sa zaznamenajú a porovnajú sa. Na základe toho sa nastaví korekčný faktor pre termistor, ktorý sa má kalibrovať.

Chybe v meraní pri požití termistora

Existuje mnoho faktorov, ktoré môžu mať vplyv na chybu merania teploty pomocou termistora. Niektoré z týchto faktorov sú:

1. Vplyv okolitého prostredia - Teplota okolia, vlhkosť a tlak môžu významne ovplyvniť teplotu termistora a tým aj jeho presnosť meranie.
2. Nedostatočná kalibrácia - Ak je termistor nesprávne kalibrovaný, môže to viesť k chybe merania. Kalibrácia musí byť vykonaná na presnom a spoľahlivom referenčnom teplote.
3. Vplyv tepla vznikajúceho z meracieho obvodu - Teplota vznikajúca z iných komponentov meracieho obvodu, ako sú napríklad tranzistory alebo iné teplotne citlivé prvky, môže ovplyvniť teplotu termistora a tým aj jeho meranie.
4. Vplyv vodičov - Dlhé prívodné vodiče alebo nesprávne zapojenie môžu viesť k odchýlke merania termistora.
5. Vplyv self-heating efektu - Ak prúd prechádza termistorom, môže dôjsť k ohrevu termistora a tým k zmenšeniu jeho odporu. To môže mať za následok chybu merania.
6. Vplyv času odozvy - Termistory majú obmedzenú rýchlosť reakcie na zmenu teploty, a teda môžu vykazovať oneskorenie v meraní teploty.
7. Vplyv veku - Vek termistora môže ovplyvniť jeho presnosť a spoľahlivosť merania.
8. Vplyv frekvencie - Ak sa meranie uskutočňuje pri vysokých frekvenciách, môže to viesť k odchýlke merania termistora.

Je dôležité vopred zhodnotiť a vyhodnotiť tieto faktory, ktoré môžu mať vplyv na chybu merania teploty pomocou termistora, a zabezpečiť, aby bola chyba merania minimalizovaná. To môže zahŕňať napríklad správnu kalibráciu, návrh a výber vhodného meracieho obvodu, použitie krátkych a kvalitných drôtov, a správnu manipuláciu s meraným telesom.

Kompenzácia chyby merania teploty termistora.

Kompenzovanie chyby merania sa môže realizovať rôznymi spôsobmi v závislosti od konkrétnej technickej realizácie merania. Tu je niekoľko príkladov technických riešení:

1. Hardwareové kompenzačné prvky - Použitie dodatočných prvkov v meracom obvode, ako sú napríklad trimre, ktoré umožňujú úpravu výstupného signálu na základe nameranej chyby.
2. Softvérové kompenzačné algoritmy - Použitie softvérových algoritmov na spracovanie výstupného signálu a korekciu merania na základe kalibrácie alebo matematických modelov.
3. Autokalibrácia - Samonastavovanie meracieho obvodu na základe referenčného signálu alebo známych parametrov.
4. Kompenzačné tabuľky - Použitie tabuliek s kalibračnými hodnotami, ktoré sú získané predom nameranými hodnotami a umožňujú korekciu merania na základe interpolácie hodnôt.
5. Úprava signálu na výstupe - Úprava výstupného signálu z meracieho obvodu na základe vypočítaných hodnôt kompenzačných parametrov.

Všetky tieto technické riešenia majú svoje výhody a nevýhody a ich použitie závisí od konkrétneho merania a aplikácie. Je dôležité vopred vyhodnotiť všetky potenciálne zdroje chýb merania a vybrať najvhodnejšie riešenie pre danú aplikáciu.

Záver

V každej z metód kalibrácie je dôležité zabezpečiť, aby teploty boli presné a stabilné, aby sa docielili presné výsledky. Kalibrácia termistorov je dôležitá pre zabezpečenie správneho fungovania zariadení a presného merania teploty. Správne kalibrovaný termistor môže pomôcť predísť poruchám a zvýšiť účinnosť zariadení.

V súčasnosti, je možné zakúpiť už kalibrované termistory, pretože niektorí výrobcovia termistorov ponúkajú kalibrované verzie svojich produktov. Kalibrované termistory sú kalibrované na základe prísnych postupov a štandardov a majú presnejšie výstupné hodnoty, ako nekalibrované termistory.

Presnosť termistorov závisí od niekoľkých faktorov, ako napríklad od typu termistora, jeho parametrov, ako aj od kalibrácie a ďalších faktorov, ktoré môžu ovplyvniť merania. Bežná presnosť termistorov sa pohybuje od 0,1 °C až do niekoľkých desatín stupňa Celzia. Presnosť termistora závisí aj od jeho teplotnej citlivosti, ktorá sa vyjadruje koeficientom teplotnej citlivosti (TCC). TCC vyjadruje zmenu odporu termistora na jednotku teploty. Čím vyšší je koeficient teplotnej citlivosti, tým vyššiu presnosť merania teploty môže termistor dosiahnuť.

Výber správneho typu termistora a jeho presnosti závisí od konkrétnej aplikácie, pre ktorú sa bude používať. Pri výbere termistora je potrebné zvážiť mnoho faktorov, ako napríklad rozsah teplôt, v ktorom bude používaný, presnosť merania, rýchlosť odpovede, veľkosť a tvar termistora a mnoho ďalších faktorov.